Εξήγηση
Στα Μαθηματικά, η κατανόηση του πώς λειτουργεί το πλην μπροστά από μια παρένθεση και ποια είναι η σωστή σειρά με την οποία εκτελούνται οι πράξεις είναι θεμελιώδης για την επίλυση των ασκήσεων. Όταν βλέπουμε ένα σύμβολο μείον (-) ακριβώς πριν από μια παρένθεση, αυτό σημαίνει ότι πρέπει να πολλαπλασιάσουμε κάθε όρο μέσα στην παρένθεση με το -1. Με άλλα λόγια, το μείον 'διανέμεται' σε κάθε μέλος της παρένθεσης, αλλάζοντας το πρόσημο κάθε όρου. Για παράδειγμα, η έκφραση `-(Α + Β)` γίνεται `-Α - Β`, ενώ η έκφραση `-(Α - Β)` γίνεται `-Α + Β`. Είναι σαν να αφαιρούμε ολόκληρο το αποτέλεσμα της παρένθεσης, πράγμα που απαιτεί να αντιστρέψουμε τα πρόσημα όλων των όρων που την αποτελούν.
Όσον αφορά τη σειρά προτεραιότητας στις πράξεις, υπάρχει μια συγκεκριμένη ακολουθία που πρέπει να τηρείται για να διασφαλίζεται το σωστό αποτέλεσμα σε οποιαδήποτε μαθηματική έκφραση. Ο κανόνας αυτός είναι γνωστός ως ΠΑ.ΠΟ.ΠΡ.Α. ή PEMDAS/BODMAS στην αγγλική ορολογία. Πρώτα εκτελούμε πάντα τις πράξεις που βρίσκονται μέσα στις παρενθέσεις. Αν υπάρχουν εμφωλευμένες παρενθέσεις (παρενθέσεις μέσα σε παρενθέσεις), ξεκινάμε από την πιο εσωτερική και προχωράμε προς τα έξω. Οι παρενθέσεις ομαδοποιούν τους όρους και υποδεικνύουν ότι το περιεχόμενό τους πρέπει να υπολογιστεί ως μία ενιαία μονάδα.
Αφού ολοκληρωθούν όλες οι πράξεις εντός των παρενθέσεων, η επόμενη προτεραιότητα είναι οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις. Αυτές οι δύο πράξεις έχουν την ίδια προτεραιότητα και εκτελούνται με τη σειρά που εμφανίζονται στην έκφραση, από αριστερά προς τα δεξιά. Τέλος, αφού ολοκληρωθούν όλοι οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις, προχωράμε στις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις. Όπως και οι προηγούμενες, οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις έχουν την ίδια προτεραιότητα και εκτελούνται επίσης από αριστερά προς τα δεξιά. Η αυστηρή τήρηση αυτής της σειράς είναι απαραίτητη για την ακριβή επίλυση σύνθετων μαθηματικών προβλημάτων, όπως στο παράδειγμα `10 - (5 + 2 * 3) + 4 / 2`, όπου πρώτα υπολογίζουμε την παρένθεση (πολλαπλασιασμός, μετά πρόσθεση), μετά εφαρμόζουμε το μείον, και τέλος κάνουμε τη διαίρεση και τις προσθαφαιρέσεις.