Η πρόσθεση και η αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων, δηλαδή κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές, απαιτεί ένα επιπλέον βήμα σε σχέση με τα ομώνυμα κλάσματα. Το βασικότερο είναι να μετατρέψουμε τα κλάσματα σε ομώνυμα, βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή.
**Βήμα 1: Εύρεση του Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλάσιου (ΕΚΠ) των παρονομαστών.**
Αυτό είναι ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται ακριβώς και με τους δύο (ή περισσότερους) παρονομαστές. Για παράδειγμα, αν έχουμε 1/2 και 1/3, το ΕΚΠ των 2 και 3 είναι το 6.
**Βήμα 2: Μετατροπή των κλασμάτων σε ισοδύναμα με τον κοινό παρονομαστή.**
Για κάθε κλάσμα, διαιρούμε το ΕΚΠ με τον αρχικό παρονομαστή και πολλαπλασιάζουμε το αποτέλεσμα τόσο με τον αριθμητή όσο και με τον παρονομαστή του κλάσματος. Έτσι, το 1/2 γίνεται 3/6 (γιατί 6/2=3, άρα 1*3/2*3) και το 1/3 γίνεται 2/6 (γιατί 6/3=2, άρα 1*2/3*2).
**Βήμα 3: Εκτέλεση της πρόσθεσης ή αφαίρεσης.**
Αφού τα κλάσματα έχουν πλέον τον ίδιο παρονομαστή, προσθέτουμε ή αφαιρούμε τους αριθμητές τους, διατηρώντας τον κοινό παρονομαστή. Στο παράδειγμά μας, 3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6.
**Βήμα 4: Απλοποίηση του αποτελέσματος (αν χρειάζεται).**
Ελέγχουμε αν το τελικό κλάσμα μπορεί να απλοποιηθεί, δηλαδή αν ο αριθμητής και ο παρονομαστής έχουν κοινό διαιρέτη εκτός του 1. Αν ναι, διαιρούμε και τους δύο με τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη τους. Το 5/6 δεν απλοποιείται.
Αυτή η διαδικασία εξασφαλίζει ότι συγκρίνουμε ή συνδυάζουμε "κομμάτια" του ίδιου μεγέθους, κάτι που είναι απαραίτητο στα μαθηματικά.