Η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι ένας άλλος αριθμός που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του (υψωθεί στο τετράγωνο), δίνει τον αρχικό αριθμό. Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 9 είναι το 3, επειδή 3 * 3 = 9. Συμβολίζεται με το σύμβολο '√'. Έτσι, √9 = 3. Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι, όταν χρησιμοποιούμε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας (√), αναφερόμαστε πάντα στην κύρια ή θετική τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού.
Κάθε θετικός αριθμός έχει στην πραγματικότητα δύο τετραγωνικές ρίζες: μία θετική και μία αρνητική. Για παράδειγμα, τόσο το 3 όσο και το -3 είναι τετραγωνικές ρίζες του 9, αφού 3*3=9 και (-3)*(-3)=9. Ωστόσο, όπως αναφέρθηκε, το σύμβολο √ εκφράζει αποκλειστικά τη θετική ρίζα.
Για να υπολογίσουμε την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού, μπορούμε να ακολουθήσουμε διάφορες προσεγγίσεις:
1. **Για τέλεια τετράγωνα:** Αν ο αριθμός είναι ένα τέλειο τετράγωνο (δηλαδή το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού ενός ακέραιου αριθμού με τον εαυτό του, π.χ. 4, 9, 16, 25), η ρίζα του είναι ένας ακέραιος αριθμός που μπορεί να αναγνωριστεί εύκολα. Είναι πολύ χρήσιμο να γνωρίζουμε τα πρώτα τέλεια τετράγωνα απ' έξω (π.χ., 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25 κ.ο.κ.).
2. **Για μη τέλεια τετράγωνα (εκτίμηση):** Αν ο αριθμός δεν είναι τέλειο τετράγωνο, μπορούμε να εκτιμήσουμε την τιμή της ρίζας του. Βρίσκουμε τα δύο τέλεια τετράγωνα μεταξύ των οποίων βρίσκεται ο αριθμός μας. Για παράδειγμα, για το √10, γνωρίζουμε ότι 9 < 10 < 16. Άρα, √9 < √10 < √16, δηλαδή 3 < √10 < 4. Η τιμή του √10 θα είναι πιο κοντά στο 3, καθώς το 10 είναι πιο κοντά στο 9 παρά στο 16.
3. **Με αριθμομηχανή:** Στην πράξη, ο πιο συνηθισμένος, γρήγορος και ακριβής τρόπος υπολογισμού της τετραγωνικής ρίζας για οποιονδήποτε αριθμό (ακέραιο ή δεκαδικό) είναι η χρήση μιας επιστημονικής αριθμομηχανής. Υπάρχει ένα ειδικό πλήκτρο (συνήθως √x ή sqrt) για αυτή τη λειτουργία. Απλά πληκτρολογείς τον αριθμό και μετά πατάς το πλήκτρο της τετραγωνικής ρίζας.
