Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση αρνητικών αριθμών ακολουθούν συγκεκριμένους κανόνες που είναι σχετικά απλοί μόλις τους κατανοήσετε. Ο βασικός κανόνας που πρέπει να θυμάστε είναι: «Ίδια πρόσημα δίνουν θετικό αποτέλεσμα, διαφορετικά πρόσημα δίνουν αρνητικό αποτέλεσμα».
Ας δούμε τον πολλαπλασιασμό:
1. **Θετικός επί Θετικό (+ * + = +)**: Όταν πολλαπλασιάζουμε δύο θετικούς αριθμούς, το αποτέλεσμα είναι πάντα θετικό. Π.χ., 3 * 4 = 12.
2. **Αρνητικός επί Αρνητικό (- * - = +)**: Όταν πολλαπλασιάζουμε δύο αρνητικούς αριθμούς, το αποτέλεσμα είναι θετικό. Π.χ., (-3) * (-4) = 12.
3. **Θετικός επί Αρνητικό (+ * - = -)**: Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν θετικό με έναν αρνητικό αριθμό, το αποτέλεσμα είναι αρνητικό. Π.χ., 3 * (-4) = -12.
4. **Αρνητικός επί Θετικό (- * + = -)**: Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν αρνητικό με έναν θετικό αριθμό, το αποτέλεσμα είναι αρνητικό. Π.χ., (-3) * 4 = -12.
Οι ίδιοι ακριβώς κανόνες ισχύουν και για τη διαίρεση:
1. **Θετικός δια Θετικό (+ / + = +)**: Π.χ., 12 / 4 = 3.
2. **Αρνητικός δια Αρνητικό (- / - = +)**: Π.χ., (-12) / (-4) = 3.
3. **Θετικός δια Αρνητικό (+ / - = -)**: Π.χ., 12 / (-4) = -3.
4. **Αρνητικός δια Θετικό (- / + = -)**: Π.χ., (-12) / 4 = -3.
Συνοψίζοντας, πρώτα εκτελούμε τον πολλαπλασιασμό ή τη διαίρεση των απόλυτων τιμών των αριθμών (δηλαδή, αγνοούμε τα πρόσημα αρχικά) και μετά εφαρμόζουμε τον κανόνα των προσήμων για να καθορίσουμε το πρόσημο του τελικού αποτελέσματος. Αυτός ο κανόνας είναι θεμελιώδης για τις πράξεις με ρητούς αριθμούς.
