Η πρόσθεση και η αφαίρεση κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές απαιτεί ένα σημαντικό βήμα πριν την εκτέλεση της πράξης: την εύρεση κοινού παρονομαστή. Δεν μπορούμε να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε κλάσματα αν δεν αναφέρονται στο ίδιο «μέγεθος» τμημάτων, δηλαδή αν οι παρονομαστές τους δεν είναι ίδιοι.
Το πρώτο βήμα είναι να βρούμε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των παρονομαστών. Αυτό θα είναι ο νέος, κοινός παρονομαστής μας. Για παράδειγμα, αν έχουμε τους παρονομαστές 3 και 4, το ΕΚΠ τους είναι το 12. Μπορούμε να βρούμε το ΕΚΠ είτε γράφοντας τα πολλαπλάσια του κάθε αριθμού μέχρι να βρούμε το μικρότερο κοινό, είτε αναλύοντας τους παρονομαστές σε πρώτους παράγοντες.
Αφού βρούμε το ΕΚΠ, πρέπει να μετατρέψουμε κάθε κλάσμα σε ένα ισοδύναμο κλάσμα που να έχει ως παρονομαστή το ΕΚΠ. Για να γίνει αυτό, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος με τον κατάλληλο αριθμό, ώστε ο παρονομαστής να γίνει ίσος με το ΕΚΠ. Για παράδειγμα, το 1/3 για να γίνει με παρονομαστή 12, πολλαπλασιάζουμε αριθμητή και παρονομαστή επί 4, οπότε γίνεται 4/12. Το 1/4 γίνεται 3/12 (πολλαπλασιάζοντας επί 3).
Μόλις όλα τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορούμε να προχωρήσουμε στην πρόσθεση ή αφαίρεση των αριθμητών, διατηρώντας τον κοινό παρονομαστή. Για παράδειγμα, 4/12 + 3/12 = 7/12. Τέλος, είναι σημαντικό να απλοποιήσουμε το τελικό κλάσμα, αν είναι δυνατόν, διαιρώντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (ΜΚΔ) τους. Αυτό εξασφαλίζει ότι το αποτέλεσμα είναι στην απλούστερη δυνατή μορφή.
