Αγαπητέ μαθητή, ας δούμε μαζί τι είναι ένα σύνολο και πώς μπορούμε να το απεικονίσουμε με έναν πολύ χρήσιμο τρόπο, τα διαγράμματα Venn.
Ένα σύνολο είναι μια καλά καθορισμένη συλλογή από αντικείμενα, τα οποία ονομάζονται στοιχεία του συνόλου. Για παράδειγμα, το σύνολο των ημερών της εβδομάδας είναι {Δευτέρα, Τρίτη, Τετάρτη, Πέμπτη, Παρασκευή, Σάββατο, Κυριακή}. Τα στοιχεία πρέπει να είναι σαφώς προσδιορισμένα, δηλαδή να μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα αν ένα αντικείμενο ανήκει ή όχι στο σύνολο. Τα σύνολα συνήθως συμβολίζονται με κεφαλαία γράμματα (π.χ., Α, Β, Γ) και τα στοιχεία τους είτε αναγράφονται μέσα σε άγκιστρα { } είτε περιγράφονται με μια ιδιότητα.
Ένας άλλος πολύ διαδεδομένος και οπτικός τρόπος παράστασης των συνόλων είναι τα διαγράμματα Venn. Ένα διάγραμμα Venn είναι μια γραφική αναπαράσταση των σχέσεων μεταξύ συνόλων, χρησιμοποιώντας κλειστές καμπύλες, συνήθως κύκλους ή ελλείψεις, μέσα σε ένα ορθογώνιο που παριστάνει το καθολικό σύνολο (το σύνολο που περιέχει όλα τα πιθανά στοιχεία που μας ενδιαφέρουν σε μια συγκεκριμένη περίπτωση). Κάθε κύκλος ή έλλειψη αντιπροσωπεύει ένα σύνολο, και τα στοιχεία του συνόλου τοποθετούνται μέσα στην περιοχή που ορίζει η καμπύλη.
Για παράδειγμα, αν έχουμε το σύνολο Α = {1, 2, 3} και το σύνολο Β = {3, 4, 5}, στο διάγραμμα Venn θα σχεδιάσουμε δύο κύκλους που τέμνονται. Ο ένας κύκλος θα είναι το Α και ο άλλος το Β. Το στοιχείο '3', που ανήκει και στα δύο σύνολα, θα τοποθετηθεί στην περιοχή τομής των δύο κύκλων. Τα στοιχεία '1' και '2' θα είναι μόνο στον κύκλο Α, και τα '4' και '5' μόνο στον κύκλο Β. Αυτός ο τρόπος μας βοηθά να κατανοήσουμε εύκολα τις σχέσεις, όπως η ένωση, η τομή και η διαφορά συνόλων.
