Η δύναμη ενός αριθμού με φυσικό εκθέτη είναι μια σύντομη γραφή για τον πολλαπλασιασμό του ίδιου αριθμού επανειλημμένα. Αποτελείται από δύο βασικά μέρη: τη βάση και τον εκθέτη. Η βάση είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται, ενώ ο εκθέτης (που είναι ένας φυσικός αριθμός) μας δείχνει πόσες φορές πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τη βάση με τον εαυτό της.
Για παράδειγμα, αν έχουμε τη δύναμη 2^3 (διαβάζεται "δύο στην τρίτη" ή "δύο στην τρίτη δύναμη"), η βάση είναι το 2 και ο εκθέτης είναι το 3. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό 2 με τον εαυτό του 3 φορές: 2 * 2 * 2. Το αποτέλεσμα είναι 8.
Ο γενικός κανόνας είναι: α^ν = α * α * α * ... * α (ν φορές). Για να υπολογίσεις μια δύναμη, απλά γράψε τη βάση τόσες φορές όσες υποδεικνύει ο εκθέτης και κάνε τους διαδοχικούς πολλαπλασιασμούς. Είναι σημαντικό να θυμάσαι ότι ο εκθέτης δείχνει τον αριθμό των φορών που η βάση εμφανίζεται ως παράγοντας στον πολλαπλασιασμό, όχι τον αριθμό των πολλαπλασιασμών. Για παράδειγμα, στο 2^3, υπάρχουν 3 παράγοντες (2, 2, 2) αλλά 2 πολλαπλασιασμοί.
Ειδικές περιπτώσεις:
* Οποιοσδήποτε αριθμός υψωμένος στην πρώτη δύναμη ισούται με τον εαυτό του (π.χ., 5^1 = 5).
* Οποιοσδήποτε αριθμός (εκτός του μηδενός) υψωμένος στην μηδενική δύναμη ισούται με 1 (π.χ., 7^0 = 1). Το 0^0 είναι απροσδιόριστο σε αυτή την τάξη.
